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FRAGMENTO DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD
Albert Einstein y otros

Espacio y tiempo en la mecánica clásica

Si yo formulara la tarea de la mecánica del siguiente modo: «La mecánica debe describir cómo varía con el tiempo la posición de los cuerpos en el espacio», sin añadir prolijas consideraciones y explicaciones detalladas, estaría cargando sobre mi conciencia algunos pecados mortales contra el santo espíritu de la claridad; en primer lugar, descubramos estos pecados.

No está claro lo que hay que entender aquí por «posición» y «espacio». Me encuentro en la ventanilla de un vagón de ferrocarril animado de un movimiento uniforme y dejo caer una piedra sobre el terraplén, sin comunicar a aquélla impulso alguno. Veré entonces (prescindiendo de la influencia de la resistencia del aire) que la piedra cae en línea recta. Un peatón que observa la fechoría desde la carretera nota que la piedra cae a tierra según un arco de parábola... Pregunto ahora: las «posiciones» que recorre la piedra, ¿se hallan «en realidad» sobre una recta o sobre una parábola? ¿Qué significa además aquí movimiento «en el espacio»? A partir de las consideraciones previas, la respuesta es evidente. En primer lugar dejamos a un lado la oscura palabra «espacio», bajo la cual —reconozcámoslo sinceramente— no podemos formarnos ni el más ligero concepto, y la sustituimos por «movimiento con respecto a un cuerpo de referencia prácticamente rígido». Las posiciones con respecto al cuerpo de referencia (vagón de ferrocarril o suelo de la tierra) fueron ya definidas con detalle en la sección anterior. Si en lugar de «cuerpo de referencia» introducimos el concepto de «sistema de coordenadas», concepto útil con vistas a una descripción matemática, podemos decir entonces: respecto a un sistema de coordenadas rígidamente unido al vagón, la piedra describe una recta; respecto a un sistema de coordenadas rígidamente unido al suelo, una parábola. En este ejemplo se ve claro que no existe ninguna trayectoria propiamente dicha, sino sólo trayectorias con relación a un cuerpo de referencia determinado.

Ahora bien, no existirá una descripción completa del movimiento en tanto no se especifique cómo varía la posición del cuerpo con el tiempo, es decir, para cada punto de la trayectoria hay que especificar en qué momento se encuentra allí el cuerpo. Estos datos han de completarse con una definición de tiempo tal que, en virtud de ella, podamos considerar esos valores del tiempo como magnitudes esencialmente observables (resultados de mediciones). En el caso de nuestro ejemplo —y moviéndonos en el terreno de la mecánica clásica— podemos satisfacer ese requisito de la manera siguiente. Imaginemos dos relojes de idéntica construcción, uno de ellos en manos del hombre que está en la ventanilla del vagón de ferrocarril y el otro en manos del hombre que se encuentra en el camino de peatones. Cada uno de ellos determina en qué lugar de su propio cuerpo de referencia se halla la piedra cada vez que el reloj que tiene en su mano marca un «tic». Aquí prescindiremos del análisis de la imprecisión introducida como consecuencia de la finitud de la velocidad de propagación de la luz. De ello y de una segunda dificultad que también prevalece aquí hablaremos con detalle más adelante.

El principio de la relatividad (en sentido restringido)

Con el fin de alcanzar la máxima claridad partiremos una vez más del ejemplo del vagón del ferrocarril que viaja uniformemente. Su movimiento lo denominamos traslación uniforme («uniforme» porque su velocidad y dirección son constantes, «traslación» porque si bien el vagón varía de posición con respecto al terraplén, al hacerlo no ejecuta rotación alguna). Imaginemos que un cuervo vuela en línea recta y uniformemente —visto desde el terraplén— por los aires. Observado desde el vagón en marcha, el movimiento del cuervo sería ciertamente un movimiento de distinta velocidad y distinta dirección, pero seguiría siendo rectilíneo y uniforme. Expresado lo mismo de un modo abstracto podemos decir: si una masa m se mueve rectilínea y uniformemente con respecto a un sistema de coordenadas K, también se moverá rectilínea y uniformemente con respecto a un segundo sistema de coordenadas K’, siempre que este último ejecute con respecto a K un movimiento de traslación uniforme. Teniendo en cuenta la digresión de la sección anterior, se sigue que:

Si K es un sistema de coordenadas de Galileo, entonces también será de Galileo cualquier otro sistema de coordenadas K’ que con respecto a K posea un movimiento de traslación uniforme. Con respecto a K’ las leyes de la mecánica de Galileo-Newton son igual de válidas que con respecto a K.

Demos un paso más en el proceso de generalización y expresemos el siguiente principio: si K’ es con respecto a K un sistema de coordenadas animado de un movimiento uniforme y libre de rotación, entonces los sucesos de la naturaleza transcurren con respecto a K’ según unas leyes generales que son exactamente las mismas que con respecto a K. Esta afirmación la denominamos «principio de la relatividad» (en sentido restringido).

El segundo argumento, sobre el que volveremos más adelante, es el siguiente. Si el principio de la relatividad (en sentido restringido) no es válido, entonces los sistemas de coordenadas de Galileo K, K’, K”, etc., que se mueven uniformemente unos con respecto a otros, no serán equivalentes a la hora de describir los sucesos de la naturaleza. No tendríamos por menos entonces que pensar que las leyes de la naturaleza sólo se podrían formular de una manera sencilla y natural si de entre todos los sistemas de coordenadas de Galileo eligiésemos uno (K0), con un estado de movimiento determinado, como cuerpo de referencia. A este sistema lo calificaríamos con toda razón (por sus excelencias en la descripción de la naturaleza) de «absolutamente en reposo», mientras que de todos los demás sistemas K de Galileo diríamos que son «móviles». Por ejemplo, si el terraplén fuese el sistema K0, nuestro vagón de ferrocarril sería un sistema K con relación al cual se cumplirían leyes menos sencillas que con respecto a K0. Esta menor simplicidad sería imputable al hecho de que, con respecto a K0 (es decir, «realmente»), el vagón K se halla en movimiento. En las leyes generales de la naturaleza formuladas con respecto a K tendrían que desempeñar cierto papel la magnitud y la dirección de la velocidad de marcha del vagón. Por ejemplo, sería de esperar que el tono de un tubo de órgano fuese distinto al colocar este último con su eje paralelo a la dirección de marcha que al colocarlo perpendicular a la misma. Ahora bien: debido a su movimiento orbital en torno al sol, nuestra tierra es comparable a un vagón que viajase a una velocidad de unos 30 km por segundo. Por consiguiente, en el caso de que el principio de la relatividad no fuere válido, sería de esperar que la dirección del movimiento de la tierra en cada momento interviniese en las leyes de la naturaleza y que, por ende, el comportamiento de los sistemas físicos dependiese de la orientación espacial con respecto a la tierra. Pues debido a la alteración que en el transcurso del año se opera en la dirección de la velocidad de revolución de la tierra, ésta no puede hallarse todo el año en reposo con relación al hipotético sistema K0. Sin embargo, y pese al esmero que se ha puesto en ello, jamás se ha logrado observar una tal anisotropía del espacio físico terrestre, es decir, una no-equivalencia física de las distintas direcciones. Esto constituye un argumento de peso en favor del principio de la relatividad.

Fuente: Einstein, Albert y otros. La teoría de la relatividad. Madrid: Alianza Editorial, 1978.

FRAGMENTO DE EL QUARK Y EL JAGUAR
Murray Gell-Mann

La gravitación universal: Newton y Einstein

La gravitación constituye otro caso extraordinario de ley universal. Isaac Newton elaboró la primera versión, seguida dos siglos y medio después por otra más exacta, la teoría de la relatividad general de Albert Einstein.

Newton tuvo su brillante intuición sobre la universalidad de la gravitación a la edad de veintitrés años. En 1665 la Universidad de Cambridge se vio obligada a cerrar sus puertas debido a la peste, y Newton, licenciado de nuevo cuño, regresó a la casa de su familia en Woolsthorpe, Lincolnshire. Allí, entre 1665 y 1669, comenzó a desarrollar el cálculo diferencial e integral, así como la ley de la gravitación y sus tres leyes del movimiento. Además, llevó a cabo el famoso experimento de la descomposición de la luz blanca en los colores del arco iris por medio de un prisma. Cada uno de estos trabajos representó por sí solo un hito, y aunque a los historiadores de la ciencia les gusta recalcar que Newton no los completó en un único annus mirabilis, admiten que dio un buen impulso a todos ellos en ese período de tiempo. Como le gusta decir a mi esposa, la poetisa Marcia Southwick, sin duda podría haber escrito una redacción impresionante sobre el tema «Qué he hecho en mis vacaciones de verano».

La leyenda relaciona el descubrimiento de Newton de una ley universal de la gravitación con la caída de una manzana. ¿Sucedió realmente dicho episodio? Los historiadores de la ciencia no están seguros, pero no rechazan completamente esta posibilidad, pues hay cuatro fuentes distintas que hacen referencia al mismo. Una de ellas es la versión del historiador Conduitt:

«En 1666 se retiró de nuevo... a su casa natal en Lincolnshire y, mientras estaba descansando en un jardín, se le ocurrió que la fuerza de la gravedad (que hace caer al suelo las manzanas que cuelgan del árbol) no estaba limitada a una cierta distancia desde la superficie de la Tierra, sino que podría extenderse mucho más lejos de lo que se pensaba. ¿Por qué no tan lejos como la Luna?, se dijo, y si así fuese tal vez podría influir en su movimiento y retenerla en su órbita. Inmediatamente comenzó a calcular cuáles serían las consecuencias de esta suposición, pero como no tenía libros a mano, empleó la estimación en uso entre geógrafos y marinos desde que Norwood había establecido que un grado de latitud sobre la superficie de la Tierra comprende 60 millas inglesas. Con esta aproximación sus cálculos no concordaban con su teoría. Este fracaso le llevó a considerar la idea de que, junto con la fuerza de gravedad, podría superponerse la que la Luna experimentaría si se viese arrastrada en un vórtice...»

En esta narración de los hechos pueden verse en acción algunos de los procesos que de vez en cuando tienen lugar en la vida de un científico teórico. Una idea le asalta a uno repentinamente. La idea hace posible la conexión entre dos conjuntos de fenómenos que antes se creían separados. Se formula entonces una teoría, algunas de cuyas consecuencias pueden predecirse; en física, el teórico «deja caer un cálculo» para determinarlas. Las predicciones pueden no estar de acuerdo con la experiencia, incluso aunque la teoría sea correcta, ya sea porque haya un error en las observaciones previas (como en el caso de Newton), ya sea porque el teórico haya cometido un error conceptual o matemático al aplicar la teoría. En este caso, el teórico puede modificar la teoría correcta (simple y elegante) y elaborar otra, más complicada, remendada a fin de acomodar el error. ¡Observemos el fragmento final de la cita de Conduitt sobre la peregrina fuerza de «vórtice» que Newton pensó añadir a la fuerza de gravedad!

Finalmente, las discrepancias entre teoría y observación se resolvieron y la teoría de la gravitación universal de Newton fue aceptada hasta su sustitución en 1915 por la teoría de la relatividad general de Einstein, que concuerda con la de Newton en el dominio en que todos los cuerpos se mueven muy lentamente en comparación con la velocidad de la luz. En el sistema solar, los planetas y satélites viajan a velocidades del orden de decenas de kilómetros por segundo, mientras que la velocidad de la luz es de alrededor de 300.000 kilómetros por segundo. Las correcciones einsteinianas de la teoría de Newton son pues prácticamente inapreciables, y sólo pueden detectarse en un número muy reducido de observaciones. La teoría de Einstein ha superado todas las pruebas a las que ha sido sometida.

El reemplazo de una teoría excelente por otra aún mejor ha sido descrito de modo particular en el libro de Thomas Kuhn La estructura de las revoluciones científicas, cuyo punto de vista ha ejercido una enorme influencia. Este autor presta especial atención a los «cambios de paradigma», usando la palabra «paradigma» en un sentido bastante especial (¡podría decirse que abusando de ella!). Su tratamiento enfatiza los cambios que, en cuestiones de principio, se producen al imponerse una teoría mejorada.

En el caso de la gravitación, Khun podría señalar el hecho de que la teoría newtoniana hace uso de la «acción a distancia», es decir, de una fuerza gravitatoria que actúa instantáneamente, mientras que en la teoría einsteniana la interacción gravitatoria se propaga a la velocidad de la luz, al igual que la interacción electromagnética. En la teoría no relativista de Newton, el espacio y el tiempo se consideran separados y absolutos, y la gravedad no está relacionada en forma alguna con la geometría; por su parte, en la teoría de Einstein, el espacio y el tiempo se confunden (como ocurre siempre en la física relativista) y la gravedad se halla íntimamente relacionada con la geometría del espacio-tiempo. La relatividad general, a diferencia de la gravitación newtoniana, está fundamentada en el principio de equivalencia: es imposible distinguir localmente entre un campo gravitatorio y un sistema de referencia uniformemente acelerado (como un ascensor). Lo único que un observador puede percibir o medir localmente es la diferencia entre su aceleración propia y la aceleración local debida a la gravedad.

La interpretación basada en el cambio de paradigma se centra en las profundas diferencias filosóficas y de lenguaje entre la teoría antigua y la nueva. Kuhn no subraya el hecho (aunque, por supuesto, lo menciona) de que la vieja teoría puede proporcionar una aproximación suficientemente válida para realizar cálculos y predicciones dentro del dominio para el que fue desarrollada (en este caso sería el límite de velocidades relativas muy bajas). Sin embargo, me gustaría destacar esta característica, pues en la competencia entre esquemas en el marco de la empresa científica, el triunfo de un esquema sobre otro no implica necesariamente que el anterior sea abandonado y olvidado. De hecho, al final puede ser utilizado con mucha mayor frecuencia que su más preciso y sofisticado sucesor. Eso es lo que pasa ciertamente con las mecánicas newtoniana y einsteniana restringidas al sistema solar. La victoria en la pugna entre teorías científicas competidoras puede ser más una cuestión de degradación de la teoría antigua y promoción de la nueva que de muerte de la teoría desbancada. (Ni que decir tiene que a menudo la vieja teoría pierde todo valor, y entonces sólo los historiadores de la ciencia se molestan en discutir sobre ella.)

La ecuación de Einstein para la relatividad general:

Gµv = 8 pKTµv

representa para la gravitación lo que las ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo. El lado izquierdo de la ecuación hace referencia a la curvatura del espacio-tiempo (al campo gravitatorio), y el lado derecho a la densidad de energía, etc., de todo lo que no es campo gravitatorio. Expresa en una única y pequeña fórmula las características universales de los campos gravitatorios en todo el cosmos. A partir de las masas, las posiciones y las velocidades de todas las partículas materiales, puede calcularse el campo gravitatorio (y por lo tanto el efecto de la gravitación sobre el movimiento de un cuerpo de prueba) sea cual sea el lugar y momento. Es éste un esquema particularmente poderoso, que resume en un breve mensaje las propiedades generales de la gravedad en cualquier lugar.

Un crítico podría exigir de nuevo que incluyéramos como parte del esquema no sólo la fórmula, sino también una explicación de los símbolos que la componen. Mi padre, un abogado culto que batalló por comprender la teoría de Einstein, solía decir: «Mira qué simple y hermosa es esta teoría, pero ¿qué significan Tµv y Gµv?» Como en el caso del electromagnetismo, aunque se tenga que incluir todo un curso de matemáticas dentro del esquema, la ecuación de Einstein seguirá siendo un prodigio de compresión, puesto que describe el comportamiento de todos los campos gravitatorios dondequiera que se encuentren. El esquema será todavía extraordinariamente pequeño, y su complejidad muy baja. La teoría de la relatividad general de Einstein para la gravedad es, pues, simple.

Fuente: Gell-Mann, Murray. El quark y el jaguar. Traducción de Ambrosio García y Romualdo Pastor. Barcelona: Tusquets Editores, 1995.

FRAGMENTO DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD
Albert Einstein y otros

Sobre el tiempo, el espacio, el lugar y el movimiento

Escolio.

Hasta aquí he establecido la definición de aquellas palabras que son menos conocidas, y he explicado el sentido en que quisiera se entendiesen en el siguiente discurso. No defino tiempo, espacio, lugar ni movimiento, por ser palabras bien conocidas de todos. Unicamente he de hacer notar que la gente común no concibe estas cantidades en otro contexto que el de las relaciones que éstas guardan con los objetos sensibles. Y de aquí nacen ciertos prejuicios, para cuya eliminación será conveniente distinguir entre cantidades absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matemáticas y comunes.

I. El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo y por su propia naturaleza, fluye de una manera ecuable y sin relación alguna con nada externo, y se conoce también con el nombre de duración; el tiempo relativo, aparente y común es una medida sensible y externa (ya sea exacta o inecuable) de la duración por medio del movimiento, y se utiliza corrientemente en lugar del tiempo verdadero; ejemplos de ello son la hora, el día, el mes, el año.

II. El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece siempre similar e inmovible. El espacio relativo es una dimensión o medida movible de los espacios absolutos, que nuestros sentidos determinan de acuerdo con su posición con respecto a los cuerpos y que por lo común se toma como espacio inmovible; tal es la dimensión de un espacio subterráneo, aéreo o celeste, determinado a través de su posición con respecto a la tierra. El espacio absoluto y el espacio relativo son iguales en forma y magnitud; pero no siempre coinciden numéricamente. Pues al moverse, por ejemplo, la tierra, un espacio cualquiera de nuestro aire, que relativamente y con respecto a la tierra permanece siempre igual, en un momento dado ocupará una cierta parte del espacio absoluto por el que atraviesa el aire; en otro momento ocupará otra parte distinta del mismo, y así, entendido en sentido absoluto, irá modificándose continuamente.

III. Lugar es la parte del espacio que un cuerpo ocupa, y de acuerdo con el espacio puede ser absoluto o relativo. Obsérvese que he dicho parte del espacio, no la situación ni la superficie externa del cuerpo. Pues los lugares de sólidos iguales son siempre iguales, mientras que sus superficies, por razón de sus disimilares figuras, son a menudo desiguales. En sentido propio, las posiciones no poseen cantidad, ni son tanto los lugares mismos como las propiedades de los lugares. El movimiento del total y la suma de los movimientos de las partes es todo uno; es decir, la traslación del todo fuera de su lugar y la suma de las traslaciones de las partes fuera de sus lugares es la misma cosa; y, por consiguiente, el lugar del todo es lo mismo que la suma de los lugares de las partes, y por esta razón es una propiedad interna e inherente al cuerpo como un todo.

IV. El movimiento absoluto es la traslación de un cuerpo desde un lugar absoluto a otro, y movimiento relativo, la traslación desde un lugar relativo a otro. Así, en un barco a toda vela, el lugar relativo de un cuerpo es aquella parte del barco que el cuerpo posee, o aquella parte de la cavidad que el cuerpo llena y que, por tanto, se mueve junto con el barco; y reposo relativo es la permanencia de un cuerpo en la misma parte del barco, o de su cavidad. En cambio, reposo real, absoluto, es la permanencia del cuerpo en una misma parte de ese espacio inmovible en que se mueven el barco, su cavidad y todo cuanto contiene. De aquí que si la tierra está realmente en reposo, entonces el cuerpo, que con respecto al barco se halla en reposo relativo, se moverá real y absolutamente con la misma velocidad que el barco sobre la tierra. Mas si la tierra también se mueve, el movimiento verdadero y absoluto del cuerpo se deberá, en parte, al movimiento verdadero de la tierra en el espacio inmovible, y, en parte, al movimiento relativo del barco sobre la tierra; y si el cuerpo se mueve también con relación al barco, su movimiento verdadero nacerá, en parte, del movimiento verdadero de la tierra en el espacio inmovible, y, en parte, de los movimientos relativos tanto del barco sobre la tierra como del cuerpo sobre el barco; y de estos movimientos relativos surgirá el movimiento relativo del cuerpo sobre la tierra. De suerte que si aquella parte de la tierra donde se halla el barco se mueve realmente hacia el Este con una velocidad de 10.010 partes, mientras que el propio barco, a toda vela y con viento muy duro, se ve impulsado hacia el Oeste con una velocidad expresada por 10 de dichas partes, y si un marinero camina sobre el barco hacia el Este con una parte de dicha velocidad, entonces el marinero se estará moviendo realmente, en el espacio inmovible, hacia el Este con una velocidad de 10.001 partes; pero relativamente, respecto a la tierra, hacia el Oeste con una velocidad de nueve de dichas partes [...]

Einstein

Así como el orden de las partes del tiempo es inmutable, también lo es el orden de las partes del espacio. Si desplazamos dichas partes de sus lugares, habrémoslas desplazado (permítasenos la expresión) fuera de sí mismas. Pues los tiempos y los espacios son, como si dijéramos, los lugares tanto de sí mismos como de todas las demás cosas. Todas las cosas están colocadas en el tiempo según un orden de sucesión, y en el espacio según un orden de situación. Son lugares por su propia esencia o naturaleza, y sería absurdo que el lugar primario de las cosas fuese movible. Estos son, por tanto, los lugares absolutos, y los únicos movimientos absolutos son las traslaciones a partir de estos lugares.

Mas, comoquiera que las partes del espacio no se pueden ver, ni distinguir una de otra por medio de nuestros sentidos, es así que en su lugar utilizamos medidas sensibles de ellas. De suerte que a partir de las posiciones y distancias desde un cuerpo cualquiera considerado como inmovible definimos todos los lugares, y luego, respecto a tales lugares, estimamos todos los movimientos, considerando los cuerpos en tanto que transferidos de uno de estos lugares a otro. Y así, en vez de lugares y movimientos absolutos, utilizamos movimientos y lugares relativos; lo cual no supone inconveniente alguno para los asuntos comunes; mas en las disquisiciones filosóficas debemos hacer abstracción de nuestros sentidos y considerar las cosas en sí mismas, distinguiéndolas de lo que únicamente son medidas sensibles de ellas. Pues pudiera ser que no exista ningún cuerpo que se halle realmente en reposo y al cual puedan referirse los lugares y movimientos de todos los demás.

Fuente: Einstein, Albert y otros. La teoría de la relatividad. Madrid: Alianza Editorial, 1978.

SOBRE ALBERT EINSTEIN
Stephen W. Hawking

La conexión de Einstein con la política de la bomba nuclear es bien conocida: firmó la famosa carta al presidente Franklin Roosevelt que impulsó a los Estados Unidos a plantearse en serio la cuestión, y tomó parte en los esfuerzos de la posguerra para impedir la guerra nuclear. Pero éstas no fueron las únicas acciones de un científico arrastrado al mundo de la política. La vida de Einstein estuvo de hecho, utilizando sus propias palabras, «dividida entre la política y las ecuaciones».

La primera actividad política de Einstein tuvo lugar durante la primera guerra mundial, cuando era profesor en Berlín. Asqueado por lo que entendía como un despilfarro de vidas humanas, se sumó a las manifestaciones antibélicas. Su defensa de la desobediencia civil y su aliento público para que la gente rechazase el servicio militar obligatorio no le granjearon las simpatías de sus colegas. Luego, después de la guerra, dirigió sus esfuerzos hacia la reconciliación y la mejora de las relaciones internacionales. Esto tampoco le hizo popular, y pronto sus actitudes políticas le hicieron difícil el poder visitar los Estados Unidos, incluso para dar conferencias.

La segunda gran causa de Einstein fue el sionismo. Aunque era de ascendencia judía, Einstein rechazó la idea bíblica de Dios. Sin embargo, al advertir cómo crecía el antisemitismo, tanto antes como durante la primera guerra mundial, se identificó gradualmente con la comunidad judía, y, más tarde, se hizo abierto partidario del sionismo. Una vez más la impopularidad no le impidió hablar de sus ideas. Sus teorías fueron atacadas; se fundó incluso una organización anti-Einstein. Un hombre fue condenado por incitar a otros a asesinar a Einstein (y multado sólo con seis dólares). Pero Einstein era flemático: cuando se publicó un libro titulado 100 autores en contra de Einstein, él replicó, «¡Si yo estuviese equivocado, uno solo habría sido suficiente!».

En 1933, Hitler llegó al poder. Einstein estaba en América, y declaró que no regresaría a Alemania. Luego, mientras la milicia nazi invadía su casa y confiscaba su cuenta bancaria, un periódico de Berlín desplegó en titulares, «Buenas noticias de Einstein: no vuelve». Ante la amenaza nazi, Einstein renunció al pacifismo, y, finalmente, temiendo que los científicos alemanes construyesen una bomba nuclear, propuso que los Estados Unidos fabricasen la suya. Pero, incluso antes de que estallara la primera bomba atómica advertía públicamente sobre los peligros de la guerra nuclear y proponía el control internacional de las armas atómicas.

Durante toda su vida, los esfuerzos de Einstein por la paz probablemente no lograron nada duradero, y, ciertamente, le hicieron ganar pocos amigos. Su elocuente apoyo a la causa sionista, sin embargo, fue debidamente reconocido en 1952, cuando le fue ofrecida la presidencia de Israel. Él rehusó, diciendo que creía que era demasiado ingenuo para la política. Pero tal vez su verdadera razón era diferente: utilizando de nuevo sus palabras, «las ecuaciones son más importantes para mí, porque la política es para el presente, pero una ecuación es algo para la eternidad».

Fuente: Stephen W. Hawking. Historia del Tiempo. Barcelona: Editorial Crítica, 1988.