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La retrogradación de los planetas
Jesús Salvador Giner
La observación del movimiento de las “estrellas errantes” a lo largo de algunos meses descubre un comportamiento extraño de ciertas de estas “estrellas”; parece como si retrocedieran en sus trayectorias vistas desde nuestro planeta y, después prosiguieran su marcha normal. ¿Es esto posible? ¿Qué explicación hay para tal fenómeno? ¿Qué sabían los antiguos a su respecto y qué ideas elaboraron para tratar de entenderlo y adecuarlo a teorías aceptadas en la época?
nteriormente al estudio sistemático de los planetas del Sistema Solar por sondas espaciales a lo largo del siglo XX e incluso precediendo al uso del telescopio a partir del XVII, los astrónomos de antaño, faltos de todo el fantástico arsenal de medios tecnológicos que disfrutan los investigadores de hoy, debían recurrir a un sencillo instrumento: la vista. Es una de las grandes maravillas que la evolución biológica ha dotado a innumerables especies, entre ellas la nuestra. Con dos ojos, tan perfectamente desarrollados por la Naturaleza, el ser humano ha ido, a través de millones de años, observando todo lo que le rodeaba y, con seguridad, también los dirigía hacia arriba, donde encontraba extrañas luces en el cielo. Entre esas numerosas y brillantes llamas, sustentadas en el fondo del firmamento, había unas pocas que se diferenciaban de las otras por algunas peculiaridades: no parpadeaban, o sea, su luz era uniforme, al contrario que las otras luces (llamadas estrellas); se movían, es decir, no estaban quietas en una posición fija, sino que recorrían la bóveda del cielo, acercándose a veces a estrellas brillantes; y parecían seguir una trayectoria situada más o menos en una franja que se asemejaba a la que continuaba el Sol durante el día. Casi podía decirse que “escoltaban” a la estrella. Esta región era, precisamente, la que con el tiempo se denominaría Zodíaco, y que comprende a las trece constelaciones famosas. La eclíptica es la denominación dada a la trayectoria por donde el Sol circula a lo largo de un año. Además, había unas de estas estrellas extrañas que eran más brillantes que todos los demás astros (excepto el Sol y la Luna), mientras que los demás eran mucho menos luminosas, casi tan débiles como las estrellitas más tenues que podían ver.

Asimismo había, dentro del conjunto de particularidades, una que era realmente sorprendente: en su trayectoria por el cielo, varios de estos planetas (que así se llamaron las estrellas extrañas o errantes), iban gradualmente reduciendo su velocidad de desplazamiento y había un momento en que, parecía, llegaban a detenerse por completo. Después de mantenerse inmóviles un tiempo, iniciaban un retroceso entre las estrellas, casi como si a los planetas se les hubiese “olvidado” algo en su “casa” y tuvieran que hacer, a regañadientes, el camino ya recorrido. Llegaba un instante dado en que volvían a enlentecer su marcha, que había aumentado considerablemente su velocidad mientras llevaban la “dirección contraria”, y una vez más, su movimiento se detenía. Pasados unos días a partir de tal momento volvía a emprender la marcha en sentido normal, prosiguiendo su viaje a través de nuestro firmamento.

En la figura 1 tenemos un gráfico que muestra el recorrido del planeta Marte entre los meses de julio de 2005 y febrero de 2006. Se observa claramente que la trayectoria seguida por el astro tiene momentos particularmente “extraños”. Veamos cuáles son.

En los primeros meses del gráfico, es decir, a partir de julio de 2005 (punto 1), Marte recorre su sendero “normal” hasta principios de septiembre. A mediados de ese mismo mes (punto 2) ya se aprecia una clara disminución de su velocidad hasta que desde finales de septiembre hasta principios de octubre (punto 3) Marte parece estar casi quieto por completo, pues apenas se desplaza entre las estrellas durante ese extenso lapso de tiempo. Después Marte empieza su “marcha atrás”, entre los mediados de octubre (punto 4) y los primeros días de diciembre, momento en que su velocidad disminuye. De hecho, prácticamente toda la primera quincena de diciembre está inmóvil en esa posición (punto 5), siendo sólo a finales de mes cuando el planeta vuelve a retomar su trayectoria original y su velocidad aumenta considerablemente (punto 6), dejando la constelación de Aries (por donde se había desplazado todo ese tiempo) y entrando en la de Tauro, pasando justo al sur de las Pléyades.
Fig. 1: Recorrido del planeta Marte sobre el fondo del firmamento entre los meses de julio de 2005 y febrero de 2006.
Este extraño desplazamiento del planeta rojo debió ser sorprendente y molesto para los observadores y pensadores de los primeros siglos de nuestra época. Por aquellos lejanos años estaba muy extendida la idea de la perfección de los cielos. El firmamento no estaba corrompido ni alterado en forma alguna, no estaba “contaminado”. Esta “pureza cósmica” atribuía al Universo una perfección absoluta, en el que todos los objetos o astros que hubiera en él tenían que seguir órbitas circulares ya que el círculo estaba considerado como la mejor representación de la perfección geométrica. Las órbitas circulares casaban estupendamente con el ideal de precisión y orden que se le suponía al Cosmos. Algunas de las manifestaciones extrañas y un tanto caóticas por sus trayectorias que presentaban los meteoros y cometas no se tenían en cuenta como sucesos interplanetarios, sino que eran considerados como fenómenos que tenían lugar en las cercanías de la atmósfera de nuestro planeta. El mayor artífice de esta concepción de geometría perfecta fue Platón (427-347 a.C.) y su convencimiento fue tan absoluto y tuvo una influencia tan grandiosa en el sentir de la sociedad astronómica griega, que sus preceptos fueron considerados válidos y exactos durante más de dos milenios. El mismo Platón planteó un problema a la Academia ateniense de estudiantes en la cual era necesario encontrar un mecanismo con el que se pudieran explicar los movimientos de los planetas empleando sólo esferas o círculos.

No obstante, cuando se intentó acoplar la teoría de los cielos perfectos y con órbitas circulares a la observación del extraño fenómeno astronómico (que en adelante llamaremos movimiento retrógrado o, simplemente, retrogradación), empezaron a surgir los problemas. No había manera de combinar los dos extremos de manera que encajaran y dieran lugar a una hermosa y consistente teoría planetaria. La trayectoria circular precisa que supuestamente seguían los astros del Sistema Solar era incapaz de explicar la retrogradación observada. Sólo se pudo llegar a una solución del problema mediante un concepto un tanto alternativo de la noción de órbita circular.

La propuso Eudoxo de Cnido (408-355 A.C.) hacia el año 370 antes de Cristo. Para él, los cuerpos celestes se movían siguiendo esferas concéntricas que tenían por centro a otra esfera, el planeta Tierra (recordemos que en base al sistema geocéntrico, nuestro mundo estaba en el centro del Universo). Hasta aquí el método de Eudoxo no planteaba grandes dificultades, pero si se querían explicar las retrogradaciones se hacía necesario la utilización de otras esferas. Así, cada una de las esferas principales en rotación estaban articuladas por los polos a otra esfera, girando alrededor de polos distintos. La segunda esfera se hallaba estructurada de la misma manera a una tercera, y si el movimiento de un astro era muy intrincado, la solución era añadir una cuarta e incluso una quinta esfera al conjunto. Por tanto, las trayectorias recorridas por los planetas podían trazarse con la adecuada combinación de rotaciones del pertinente grupo de esferas. Eudoxo necesitó tres esferas para el Sol y la Luna y cuatro para cada uno de los planetas. Había consecuentemente veintisiete esferas en el sistema de Eudoxo. Había verdaderamente, por tanto, una manera de explicar los movimientos de las “estrellas errantes”, aunque el sistema era bastante complejo y estaba lejos del ideal de perfección geométrica de Platón.

Luego vendría Aristóteles de Estagira (384-322 A.C.), que modificó ligeramente el sistema de Eudoxo incorporando otro par de esferas, una en el interior (la “reagente”) y otra exterior (“deferente”), de iguales movimientos pero dirección contraria.

Apolonio de Pérgamo (262-200 A.C, aproximadamente), matemático griego, introdujo un modelo que incluía un elemento nuevo, el epiciclo. Éste nuevo instrumento geométrico fue el impulsor de una novedosa idea, mucho más sencilla que la casi caótica sucesión de esferas y más esferas de los sistemas de Eudoxo y Aristóteles. La idea era que cada planeta gira alrededor de un punto, recorriendo un círculo (el epiciclo) mientras que su centro, a su vez, recorre otro círculo de mayores dimensiones, el deferente, anclado en el centro de la Tierra.

Con Claudio Tolomeo (100-170 D.C.) se llegó a la madurez en el sentido de la interpretación geométrica de los movimientos planetarios. Su noción para explicar de forma satisfactoria los bucles retrógrados fue sin duda la más y mejor elaboración, desde el punto de vista matemático, que era posible hacer en base a los conocimientos de la época y la observación del cielo. Todos esos conocimientos e interpretaciones de los recorridos de los planetas fueron recogidos en una obra monumental, el Almagesto, un conjunto de trece libros que abarcaban un abanico enorme de conocimientos de la época, desde la astronomía a la geografía. Del sexto al décimo libro del Almagesto se nos habla de los planetas y, más en concreto, de sus movimientos y la manera de interpretarlos.

Los casos de Mercurio y Venus no se prestan a demasiada dificultad, pues puede calcular sus posiciones conociendo las distancias de cada uno de estos planetas al Sol.

Para los restantes planetas, ya entramos en mayores dificultades, pues poseen movimientos retrógrados. Tolomeo ideó un nuevo modelo nunca empleado antes: teniendo presentes sólo los momentos y las coordenadas de las oposiciones y sirviéndose de únicamente tres recursos geométricos (el denominado círculo excéntrico, el sistema epiciclo-deferente y el punto ecuante) pudo demostrar y explicar varias e importantes cuestiones referidas a los planetas y sus movimientos: las trayectorias aparentes de los planetas, sus retrogradaciones, los cambios de brillo de los mismos (producto del acercamiento a la Tierra) y, además, fue también capaz de justificar la inconstancia de los intervalos temporales entre retrogradaciones. La figura 2 muestra un esquema del sistema tolemaico de movimientos planetarios.

Pese a la evidente simplificación que supuso el nuevo sistema ideado por Tolomeo (sólo hace falta pensar en las casi tres decenas de esferas conjuntas para representar al Sistema Solar según Eudoxo y Aristóteles), era también obvio que tal procedimiento estaba muy lejos de conseguir que las trayectorias planetarias se reprodujeran de manera bella e ideal. La obsesión por considerar a las esferas y círculos como la única figura posible que seguirían los planetas y el situar a la Tierra en el centro del Universo les llevó a los antiguos a la “obligación” de hallar sistemas que aunque sumamente complejos y enrevesados fueran capaces de explicar los movimientos retrógrados. Si no hubiese predominado esa concepción tan “perfeccionista” de los cielos, tal vez algún astrónomo hubiese podido elaborar otro método más sencillo (como Aristarco, ver más adelante) que no se asentara en círculos perfectos, pero el sistema que había creado Tolomeo, aun siendo de gran dificultad, fue aceptado por sus contemporáneos como el mejor de los existentes, algo totalmente cierto ya que Tolomeo consiguió explicar los movimientos de todos los planetas conocidos entonces (Urano, Neptuno y Plutón todavía habrían de esperar unos quince siglos para ser descubiertos).
Fig. 2: Representación de los movimientos planetarios según el modelo de Tolomeo. Este sistema se basa en los movimientos circulares de los planetas en torno a puntos geométricos. El planeta gira alrededor de la Tierra (punto azul central) siguiendo a su vez una especie de translación en torno a un punto central (C en la figura), círculo llamado epiciclo. El deferente sería la órbita “real” del planeta con respecto a la Tierra (con respecto al Sol en el sistema heliocéntrico). Nuestro planeta no estaría situado en el centro perfecto del deferente (como tampoco lo está el Sol en el modelo heliocéntrico), es decir, es excéntrica respecto a él), sino que se precisa de otro elemento, el ecuante, para compensar y corregir la uniformidad del movimiento angular.
 
 
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